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Kräfte

Es gibt vier Kräfte:

  • Gravitation
  • Elektromagnetische Kräfte
  • Starke Kernkraft (hält Atomkerne zusammen)
  • Schwache Kraft (radioaktiver Zerfall)

Schwere- und Trägemasse

Ein Objekt hat zwei Massen: eine schwere Masse und träge Masse. Die schwere Masse unterliegt der Gravitation und besagt, wie fest ein Objekt von (unter anderem) der Erde angezogen wird. Die träge Masse sagt aus, wie viel Kraft benötigt wird, um das Objekt zu beschleunigen und abzubremsen.

Albert Einstein, in der allgemeinen Relativität Theorie, hat bewiesen, dass diese Masse gleich sind.

Lineare Federkraft

\[ \vec F = -k \vec x\\ \vec a = \frac{\vec F}{m}=-\frac{k}{m}x \]

Die Kraft einer linearen Feder hängt nur von der Federkonstante \(k\) (\([k]=\frac N m\)) und der Auslenkung \(\vec x\) ab.

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Differenzialgleichung

\[ -\frac k m x(t)=\frac{d^2x(t)}{dt^2}\\ \text{Wenn } x(t)=x_0\cos(\omega t) \\ -\frac k m x_0 \cos(\omega t)=-x_0\omega^2\cos(\omega t)\\ \frac k m = \omega^2\\ \omega = \sqrt{\frac k m} \]

Kraft Formel

  • Gravitationskraft: \(F=G \frac{m_1m_2}{R^2}\) image-20230316150448103
  • Kraft zwischen zwei Ladungen (Coulombgesetzt): \(F_c=\frac 1 {4\pi\epsilon_0}\frac{q_1q_2}{R^2}\) image-20230316151636718