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Energie und Arbeit

Energie und Arbeit werden in Joule gemessen, was äquivalent zu \(\frac{kg\cdot m^2}{s^2}\).

Die generelle Formel für Arbeit und Energie ist $$ W_{A\to B}=\int_A^B \vec F \circ \mathrm d \vec x $$ Diese Formel kann in die folgenden spezifische Formel umgeformt werden: $$ E_{pot}=...\ E_{kin,trans}=\frac 1 2 m v^2 \ E_{kin,rot}=\frac 1 2 J \omega^2 \ E_{kin,total}=E_{pot} + E_{kin,trans} + E_{kin,rot} $$ Die potentielle Energie in die Höhe kann folgendermassen berechnet werden: $$ E_{pot,h}=m\cdot g \cdot h $$

Hubarbeit

Im folgenden Bild bewegt sich der Block nach rechts und es wirkt eine Kraft nach links. Daher nimmt die potentielle Energie ab.

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Im nächsten Bild bewegt sich der Block nach links und die Kraft zieht nach links. In diesem Fall nimmt die potentielle Energie zu.

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Dies funktioniert auch auf der horizontaler Ebene:

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Wirkungsgrad

image-20230420143325662 $$ \eta=\frac{\text{Nutzenergie}}{\text{zugeführte Enerie}} $$ \(\eta\) ist der Wirkungsgrad, welcher aussagt, wie viel der hineingesteckte Energie wirklich genutzt wird.

Energieerhaltung im Looping

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Leistung

Leistung ist Arbeit pro Zeit, bzw. Arbeit ist die Leistung integriert über die Zeit. $$ P=\frac{\partial W}{\partial t}\ W=\int P \mathrm d t $$ Die Einheit ist daher: $$ W=\frac J s=\frac{kg \cdot m^2}{s^3} $$